滚子链选择与环境适应性对单速循环中功率损耗模型的影响

文/扶苏秘史

编辑/扶苏秘史

滚子链传动，作为一种传统却高效的机械传动方式，在工业领域中扮演着至关重要的角色，其通过链条、滚子和齿轮的有机组合，将动力从一个部件传递到另一个部件，实现机械系统的运动和转动。

这种传动方式的重要性远不止于表面，它在提高效率、增强可靠性以及适应多样需求等方面展现出卓越的价值。

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滚子链传动在工业领域的应用

滚子链传动之所以备受青睐，主要源于其多方面的优势，它以出色的传动效率著称，能够将输入的动力高效地传递给输出端。

这在工业领域中至关重要，尤其在需要大量功率输出的应用中，如重型机械和高速设备，通过最小化能量损耗，滚子链传动有助于确保系统的高效运行，提高生产效率。

滚子链传动具备稳定性和可靠性，这使得它在长时间运行的工业环境中得以广泛应用，链条与滚子之间采用滚动接触，相比于滑动接触，这种设计减少了磨损和摩擦。

因此，滚子链传动在面对高负荷、高速度以及频繁往复运动等工况时能够表现出色，确保传动的稳定性和寿命。

在工业领域，滚子链传动广泛应用于多个行业，在机械制造领域，它是各类机床的核心传动组件，用于控制工件的运动和定位。

从汽车制造到航空航天，滚子链传动扮演着关键的角色，将动力传递到发动机、变速器以及其他部件，确保整车的顺畅运行。

在物流行业，滚子链传动用于传送带和输送线，实现高效的货物输送和分拣，提升物流效率，另外，它还在矿山采掘、农业机械、食品加工等领域中得到广泛应用，推动着各个领域的发展。

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链传动模型

在单速循环条件下，驱动链条常常设置有松弛的链张力，因此明显限制了其运动轨迹。此外，自行车链条通常相对较轻（约3.5克/节），转速也较低（最多150转/分钟），因此动态效应可以被忽略。

因此，所提出的模型在准静态范围内具有有效性，不受速度或惯性效应的影响，模型假定两个链轮完全对齐，它们的角距与链节距相等。

运动学建模仅涉及物体的整体运动，与载荷无关，因此可以忽略间隙以及每个滚子与其相应齿形之间的相对运动。该模型假设与链轮接触的每个滚轮的中心位于角距圆上，同时也排除了重力对所考虑载荷的影响。

模型的传递行为呈现出循环模式，其角周期与两个链轮各自的角距的旋转相对应，为构建这个模型，研究采用了两个主要步骤，为了给定的驱动位置组合，建立了驱动运动学模型，从而为每个组件确定了位置，然后基于这些位置的确定，进行载荷的计算。

这种分析方法为深入了解单速循环条件下链条的传递行为提供了机会，从而为自行车链条的设计和性能优化提供了有力的理论基础。

尽管模型中涉及的假设对于特定情况下的分析是合理的，但在更复杂的实际应用中，可能需要进一步考虑速度、惯性和载荷的影响，以获得更加准确的结果。

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链条传动运动学

在研究中，与Fuglede和Thomsen的研究相比，运用了用于运动学计算的程序，并对其结果进行了比较，他们的研究专注于选择特定驱动器的链轮布置，以确保与紧密绞线相关的公共切线保持水平。

考虑的齿数为Z1|Z2 = 6|9，即驱动链轮有6个齿，从动链轮有9个齿，研究了三种不同的驱动器，这些驱动器的特征在于参数f的值（f = 0; 0.5; 0.75）。

参数f被定义为公共切线长度与链节距之间欧几里得划分的剩余部分，表示为链节距的一个小部分，因此，参数f与距离L之间的关系通过以下等式给出。

在研究中，涵盖了角速度比、后齿轮角加速度的变化与链轮片旋转角度之间的关系（作为α1的一小部分）。

为了数值计算瞬时导数，采用了中心差法从位置之间的位移获得，链轮片的角速度设置为100 rpm。

值得注意的是，在所有测试变量下，两个模型的结果是一致的，在模型中，成功地预测了滚筒捕获和释放位置，这些位置在图形中显示出不连续性特征。

速度传输误差曲线揭示了链轮片和后齿轮之间速度比在整个链轮片周期内的变化。这种偏差是由紧密链方向的变化引起的，是多边形效应的一部分。

在f = 1.2的情况下，可以观察到最大的速度比偏差（与理论值Z0 / Z5相比），此配置下，链轮片捕获滚子的瞬间与后齿轮释放滚子的瞬间发生在相反的相位。

该模型还在带有Z1|Z2 = 12|18和21|63的驱动器中得到了验证。因此，运动学计算程序在不同类型的链条驱动中都得到了验证。

这种分析方法为理解和优化自行车链条设计和性能提供了强有力的理论基础，尽管模型中的假设在特定情况下是合理的，但在更复杂的实际应用中，可能需要考虑速度、惯性和载荷的影响，以获得更准确的结果。

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载荷计算

在研究中，研究人员将模型预测的载荷实际测量值进行了比较，在实验中，所采用的驱动器配置为Z1|Z2 = 18|36，链条节距为p = 9.525 mm（3/8英寸），一扭矩C = 53 Nm被施加在驱动链轮上。

在具体的应用中，张紧轮导轨在200 N处施加了强制松弛的张力，此外，两条张紧轮导轨都受到导轨的约束。

因此，链传动模型需要进行适应性修改，以与实验数据进行比较，其中与每个链轮接触的连杆数（nj）使用了[1]中提供的值，并且假设t，j和αs，j α的角度是恒定的，等于αj/2。

为了使用Lodge的模型来计算载荷，需要了解紧密张紧股线的张力Tt。这个值是根据Ts和C（作用在驱动链轮上的扭矩）的值计算得出的。事实上，考虑到由驱动链轮构成的等效级的平衡，以及与与其接触的两个滚子的所有连接，就得出了C、Ts和Tt之间的以下关系。

其中J = 1表示驱动链轮。链接位置在X坐标上进行了设置。

结果显示，（a）和（b）之间的协议非常良好，尽管测量结果可能会受到噪声的影响，但与（c）之间的相关性也非常好。

在实验数据中，观察到的股线张力变化可能是由于模型中未考虑的导轨效应造成的，此外，一些高频波动也可能是由于忽略了运动学效应（如αt，j和αs，j的角度值变化）而引起的。

基于这些比较，可以得出结论，使用链传动模型计算的载荷是有效的，并且可以用于损耗计算，这种比较为进一步的研究提供了坚实的基础，以便更好地理解链传动系统的性能和特性。

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初步结果

在这项研究中，研究人员对载荷分布进行了表征，尽管未考虑与载荷相关的影响，但张力比（T s/Tt）的定义足以描述。

研究人员计算了nj、αt，j和αs，j在链轮片旋转角度α1下的变化，图中显示了这些结果，其中起始位置ψt，1，init被设为0。

角度αt，j和αs，j的不连续性是链轮中任何一个滚子的捕获/释放的表现。链轮片的跳跃值始终为α1，后齿轮的跳跃值始终为α2。

由于这些特殊现象通常不同步，因此与给定链轮接触的连杆数（即nj）在整个链轮片角周期内变化。

这些事件之间的相移取决于几何特征，如距离L、链条总数、齿数Zj等，适当选择这些参数可以导致特定的配置，其中滚子的捕获和释放同时发生。

松弛股的长度不能强制等于链条节距的整数倍，但是，可以选择距离L，以使得xs/p的比率在数值上接近整数（对应于假设直线松弛链的实际驱动器）。

在所研究的例子中，通过将xs与假设的松弛链的长度进行比较，计算出xhyp，其中n s = round（xs/p）。

如图所示，图示了以xhyp为参考的两个长度之间的误差约为0.01%，通过在张力模型中使用nj、αt、j和αs，j的值，可以获得任何驱动位置的Ti和Pi的变化。

过渡辊（即第一个接触其齿形松弛侧的滚子）是辊7，因此，链节张力首先降低到链节6（滚子与其轮廓的紧侧接触），然后，观察到链节张力增加，直到Ti达到松弛股的张力（在本例中，Ts = 0.1 Tt）。

相同的行为在Pi的演变中也能够观察到，接触力在过渡辊之前减小，然后再次略微增加。

滚子1和滚子2之间的第一次上升是特定驱动位置的αt，2值的结果（在本例中，αt，2 ≈ 0.45α2），主要的结论是载荷在与滚子接触的齿之间分布不均匀。

通过这些分析，链传动模型证明能够计算给定变速器的运动学和载荷分布，这些结果有助于计算滚子运动和链节网格划分对整体传动效率的影响，这项研究为进一步深入理解链传动系统的性能和特性提供了有力的基础。

结论

这项研究基于假设的准静态演化和直链股情况，通过该模型可以确定整个传动操作中的运动学演变以及载荷分布，特别是在连杆和滚子/链轮接触处。

这些假设不仅在单速变速器应用中适用，而且只要这些假设保持有效，该模型就可以推广到任何链传动应用。

使用该模型，研究人员使用库仑摩擦定律来估计啮合和滚子运动对全局传动效率的贡献。

在这里，啮合铰接角度是根据模型的结果推导出来的，而滚子运动则是根据之前的研究得出的，后者被假设在恒定的接触力下进行，且与加载条件无关。

研究的结果表明，在考虑较宽齿轮比和拉比的情况下，这两种损耗源的贡献量级相似。因此，在分析链传动效率时，似乎没有理由忽略其中的任何一个。

基于这一观点，进一步详细研究滚子运动现象，探究优化的可能性显得尤为重要，具体来说，应该根据负载条件来表征每个滚子的行程距离。

同时，针对涉及的不同接触（如销/衬套、衬套/滚子和滚子/轮廓）的特定特性（如润滑、滑动速度等），进行摩擦学研究也将提供对不同摩擦系数的准确估计，这将有助于提高损失预测的准确性。

此外，这项摩擦学研究有助于深入理解接触中的滑动/滚动条件，从而增强相关假设的可靠性，通过这些进一步的研究，可以更全面地了解链传动系统的性能和特性，为未来的设计和优化提供更坚实的基础。